Atteindre la classe moyenne supérieure en 1994

Le revenu personnel est une variable clé en recherche économique et sociale, et ses déterminants peuvent orienter les politiques publiques. Cette analyse examine les facteurs qui ont le plus influencé l'accès à la classe moyenne supérieure en 1994, que je définis comme gagner 50 000 $ ou plus cette année-là. Formuler la question comme un seuil présente trois avantages : cela permet de se concentrer sur un point de coupure précis et pertinent pour les politiques publiques ; la régression logistique est moins sensible aux valeurs aberrantes que la modélisation directe du revenu brut ; et elle contourne la distribution très asymétrique du revenu lui-même.

Les données proviennent du célèbre jeu de données « Adult » du UCI Machine Learning Repository, extrait du recensement américain de 1994. Après un prétraitement — en regroupant certaines variables catégorielles pour éviter les catégories peu peuplées — j'ai retenu dix prédicteurs candidats : le sexe, l'âge, l'origine ethnique, le type d'emploi, la profession, le statut marital, la naissance aux États-Unis, les années d'études et les heures travaillées par semaine. J'ai testé le niveau d'études à la fois comme variable catégorielle et comme nombre continu d'années de scolarité ; la version continue s'ajustait mieux et c'est celle utilisée dans le modèle final. Environ 24 % des 32 561 répondants gagnaient 50 000 $ ou plus.

J'ai ajusté une régression logistique prédisant les cotes (odds) de dépasser 50 000 $ à partir de neuf variables simultanément, toutes choses égales par ailleurs, puis j'ai testé l'hypothèse nulle selon laquelle chaque coefficient était égal à zéro. Toutes les variables du tableau des résultats ci-dessous étaient statistiquement significatives au seuil de 5 %.

L'effet de loin le plus important était le statut marital : les répondants mariés avaient des cotes de dépasser 50 000 $ presque dix fois plus élevées que les non-mariés. Comme il s'agit d'un rapport de cotes et non d'un rapport de probabilités, cela ne signifie pas que les personnes mariées étaient littéralement « dix fois plus susceptibles » de gagner 50 000 $ ou plus — mais cela reste, de loin, l'effet le plus fort du modèle. Venait ensuite le niveau d'études : chaque année supplémentaire augmentait les cotes d'environ un tiers. Le graphique ci-dessous montre comment les deux effets se combinent : la probabilité prédite de dépasser 50 000 $ augmente beaucoup plus vite avec le niveau d'études pour un profil marié que pour un profil non marié, toutes les autres variables étant fixées à une valeur typique de 1994.

Un arbre de classification entraîné sur les mêmes variables, se scindant principalement selon le statut marital et le niveau d'études, a correctement classé 82 % des répondants — une amélioration modeste par rapport aux quelque 76 % obtenus en prédisant simplement que tout le monde gagnait moins de 50 000 $, puisque seulement environ 24 % de l'échantillon dépassait le seuil. Le pseudo-R² de McFadden du modèle logistique était de 0,35, généralement considéré comme un bon ajustement selon cette mesure.

Deux limites méthodologiques méritent d'être signalées : regrouper certaines variables catégorielles a pu masquer des schémas plus fins, et la régression logistique standard ne teste pas les effets d'interaction — par exemple, si l'effet du niveau d'études sur le revenu varie selon le type d'emploi. Plus fondamentalement, il s'agit d'un échantillon de recensement observationnel, non d'une expérience : ce sont des associations, non des effets causaux démontrés. Le statut marital et le revenu s'influencent probablement l'un l'autre dans les deux sens, et tous deux sont corrélés à des facteurs non mesurés comme l'âge et la structure du ménage — je considérerais donc le niveau d'études, plutôt que le statut marital, comme le résultat le plus actionnable et le moins confondu ici.